摘要: 基于有限元軟件Ansys 的熱電耦合功能，采用導電橋模型模擬觸頭間電流收縮和焦耳發(fā)熱，對某型低壓開關電器樣機的主電路進行了穩(wěn)態(tài)溫度場仿真計算，并通過試驗驗證了模型的準確性。在穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型基礎上，建立了開關電器瞬態(tài)溫度場分析模型。使用瞬態(tài)熱分析模型，對其在承受短時大電流情況下的溫度分布進行了仿真，給出了判斷觸頭靜熔焊的依據，并分析了開關電器的熱穩(wěn)定性。仿真結果對低壓開關結構優(yōu)化設計提供了參考。

　　0 引言

　　低壓開關電器工作時，載流導體流過電流會產生焦耳熱能，焦耳熱能一部分散失到周圍介質中，一部分加熱開關電器，導致本身溫度升高，嚴重時會導致觸頭熔焊。傳統(tǒng)的電器熱分析采用牛頓熱計算公式，計算誤差比較大，而且不能計算場域的溫度分布。目前進行熱分析主要有2 種方法，即有限元法和熱網絡有限差分法。使用有限元法，可以全方面考慮多種因素，獲得內部的溫度分布以及溫度及所在位置。

　　Lindmayer 建立了低壓斷路器熱分析的簡化模型，并基于熱電耦合對低壓斷路器的溫度場進行了仿真，模型中考慮了傳導和對流散熱。其他學者在低壓開關電器熱分析方面也做了不少研究工作，主要有:基于機械、電和熱耦合分析，研究了導體接觸處的發(fā)熱和散熱過程;在Lindmayer斷路器簡化模型的基礎上，進一步細化了模型，不僅分析導體部分，還分析了非導體部分，為斷路器中非導體材料的選擇和設計提供了依據［4-7］。國內有關相關通過對交流接觸器發(fā)熱和散熱過程的分析，基于熱電耦合對于長期工作制下的交流接觸器進行了數(shù)值熱分析，分析了主回路接線端擰緊力的大小、主觸頭彈簧終壓力的大小，以及連接導線截面大小對溫度場的影響［7］。

　　本文采用導電橋模型模擬觸頭接觸發(fā)熱，使用Ansys 對問題進行求解。仿真分析了低壓開關電器長期工作制下的穩(wěn)態(tài)溫升，并通過試驗進行驗證;并以穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型為基礎，建立了開關電器瞬態(tài)溫度場分析模型。在短時大電流情況下，使用瞬態(tài)熱分析模型計算了開關主電路的溫度場分布，給出了判斷觸頭是否熔焊的依據，為轉換開關結構優(yōu)化設計提供了理論參考。

　　1 轉換開關溫度場計算模型

　　1. 1 主電路的簡化幾何模型

　　研究對象為額定電流為200 A 的某型雙觸頭低壓開關電器，其主電路主要由進線端、靜導電桿、動導電桿、動靜觸頭、軟連接和出線端幾部分組成。

　　為便于仿真計算，軟連接采用等效阻值的長方體代替。開關主電路的簡化模型如圖1 所示。

圖1 主電路簡化幾何模型。

　　1. 2 溫度場計算模型

　　低壓開關在長期工作制下，電流通過載流部分產生焦耳熱，包括主電路和電磁系統(tǒng)2 部分。

　　考慮到此型開關的特殊構造，主電路和電磁系統(tǒng)相分離，分析時忽略電磁系統(tǒng)發(fā)熱對主電路溫升的影響。產生的熱損耗通過傳導、對流和輻射3種方式散失到周圍的中。

　　為便于計算求解，做如下簡化處理:忽略臨近熱源的影響;材料同性;瞬態(tài)發(fā)熱情況下，三維熱傳導方程為：

　　穩(wěn)態(tài)發(fā)熱情況下，三維熱傳導方程為：

　　式中ρ———材料密度

　　c———材料比熱容

　　T———溫度

　　λ———導熱系數(shù)

　　q———單位體積內熱源生成熱

　　x、y、z———直角坐標

　　內部電路考慮載流導體熱傳導，導體與絕緣體之間界面采用絕熱條件;接線端表面通過自然對流和輻射散熱，采用綜合散熱系數(shù)進行計算。

　　絕熱邊界條件:

　　散熱邊界條件:

　　式中αT———綜合散熱系數(shù)

　　T0———物體溫度

　　Tf———環(huán)境溫度

　　1. 3 導電橋模型

　　由于觸頭表面是凹凸不平的，動、靜觸頭實際只在少數(shù)突出的點發(fā)生真正的接觸。電流流過接觸處時電流線收縮，流過導電斑點附近的電流路徑增長，有效導電界面減小，這樣就產生了接觸電阻。為模擬動、靜觸頭之間的接觸，假設觸頭中心有一圓柱體的導電橋聯(lián)系動靜觸頭，用此模型來模擬動、靜觸頭的電接觸，如圖2 所示。

　　導電橋的材料屬性與觸頭材料相同，圓柱體半徑r 由Holm 公式計算得到，而導電橋的高度h 采用2 倍的凸起高度，一般在幾μm 到幾十μm 之間，本文采用20 μm。

　　式中F———觸頭壓力

　　H———材料硬度

　　ξ———觸頭表面接觸系數(shù)，一般為0. 3 ～0. 6

圖2 導電橋模型。

　　1. 4 接線端處理：

　　連接導線不但有接線端傳入的熱量，其自身也有電阻損耗，熱量通過導線表面散熱。該過程對于開關電器的熱分析有很重要的作用，忽略該過程就會使結果不夠準確。為簡化該過程，在建模過程中不將導線建立在分析模型中，而將導線的作用歸算到接線端子的邊界條件中。

　　電流流過導體時，產生的焦耳熱加熱自身，使導體的溫度升高，溫升的計算公式如下:

　　接線端流入導線的熱量:

　　式中I———流過導體的電流

　　Tt———接線端溫度

　　Tr———導線的溫度

　　a———導線散熱系數(shù)

　　B———導體截面周長

　　Ac———導體截面積

　　λc———導體的熱導率

　　2 穩(wěn)態(tài)條件下的仿真結果與試驗驗證

　　2. 1 仿真結果

　　使用三維有限元軟件包Ansys，通過直接耦合電場和熱場，對開關電器在額定工作條件時主電路進行溫度場仿真。其中，觸頭壓力為10 N，材料為AgSnO2，其他部分為Cu。

　　開關主電路溫度場的仿真結果如圖3 所示。

　　其中，1 ～ 5 是試驗中選取的5 個測量點。由圖3可見，溫度出現(xiàn)在導電橋部分，動、靜觸頭溫度次之，出線端溫度。對此，接觸電阻是開關升溫的主要熱源，且觸頭處散熱條件較差，故這里溫度較高，而出線端離導電橋距離較遠，還可以通過連接導線散熱，因此，溫度比其他部位低一些。

　　開關主電路電位分布如圖4 所示。由圖4 可以看出，主要的電壓降出現(xiàn)在導電橋部分，因為導體本身電阻引起的壓降較小，也進一步說明，動、靜觸頭的接觸電阻引起的焦耳熱是開關電器主電路發(fā)熱的主要熱源。

圖3 開關主電路溫度場仿真結果。

圖4 開關主電路電位分布。

　　2. 2 試驗驗證

　　為了驗證仿真模型的正確性，根據低壓開關電器相關國標，采用熱電偶對選定測量點進行溫升試驗，并測量主電路電阻。使用直流電焊機給主電路通200 A 直流電流，進過多次測量得到出線端與進線端之間的電壓降為0. 024 V，而仿真結果為0. 026 V，與試驗結果存在一定差異。這主要是由于采用導電橋模型來模擬動、靜觸頭的接觸，而選取的導電橋尺寸與實際接觸情況具有一定差異。

　　采用熱電偶對開關電器在額定工作條件下的穩(wěn)定溫升進行測量，選取主電路中的5 處作為測量點。測量點的計算值與實測值比較如圖5 所示。這主要是由于采用導電橋模型與實際接觸情況具有一定差異;此外，模型的簡化、綜合散熱系數(shù)和材料參數(shù)的選取對結果也有一定的影響。

圖5 測量點的計算值與實測值比較。

　　3 大電流情況下熱穩(wěn)定性仿真與分析

　　當開關通過大電流時，熱損耗功率很大，觸頭易發(fā)生熔焊。由于導電橋的體積很小，導電橋溫度迅速上升，極短時間內便超過材料的軟化溫度，因此，可以忽略材料從起始溫度達到軟化點溫度的過程，直接使用軟化后的材料硬度。通過溫度場分布，可以得到整個觸頭部分的熔化范圍。由此，結合材料本身的熔焊強度，就可以計算得到觸頭的熔焊力。當熔焊力大于觸頭分斷力時，觸頭就不能分斷，就會發(fā)生熔焊;反之，則不會造成熔焊。

　　當20 倍額定電流在持續(xù)時間0. 5 s 短路電流情況下，對主電路溫度場分布進行了仿真分析。

　　開關主電路瞬態(tài)溫度場仿真結果如圖6 所示。從瞬態(tài)溫度場的計算結果可以看出，導電橋和觸頭部分溫度;其他部分溫度較低;在接線端和導電桿處，溫度接近室溫。由于導電橋的溫度為704. 9 ℃，低于材料的熔點，故不會發(fā)生熔焊。

圖6 開關主電路瞬態(tài)溫度場仿真結果。

　　4 結語

　　本文運用有限元軟件Ansys 的熱電耦合分析功能，采用導電橋來模擬觸頭間電流收縮，對額定電流200 A 低壓開關電器產品樣機進行了溫度場的仿真計算，試驗結果驗證了模型的準確性。

　　以穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型為基礎，建立了開關電器瞬態(tài)溫度場分析模型。在持續(xù)時間為0. 5 s的20 倍額定電流情況下，對主電路溫度場分布進行了仿真分析，獲得了判斷觸頭是否熔焊的依據，仿真分析結果可以作為開關結構優(yōu)化設計的理論參考。