其中，θ為擺線與垂直方向的夾角。在小角度范圍內(nèi)測(cè)量時(shí)，可以認(rèn)為Ｆ與θ成線性關(guān)系。如應(yīng)變式傾角傳感器就是基于此原理。

　　２、“液體擺”式慣性器件

　　液體擺的結(jié)構(gòu)原理是在玻璃殼體內(nèi)裝有導(dǎo)電液，并有三根鉑電極和外部相連接，三根電極相互平行且間距相等，如圖２所示。當(dāng)殼體水平時(shí)，電極插入導(dǎo)電液的深度相同。如果在兩根電極之間加上幅值相等的交流電壓時(shí)，電極之間會(huì)形成離子電流，兩根電極之間的液體相當(dāng)于兩個(gè)電阻ＲＩ和ＲＩＩＩ。若液體擺水平時(shí)，則ＲＩ＝ＲＩＩＩ。當(dāng)玻璃殼體傾斜時(shí)，電極間的導(dǎo)電液不相等，三根電極浸入液體的深度也發(fā)生變化，但中間電極浸入深度基本保持不變。如圖３所示，左邊電極浸入深度小，則導(dǎo)電液減少，導(dǎo)電的離子數(shù)減少，電阻ＲＩ增大，相對(duì)極則導(dǎo)電液增加，導(dǎo)電的離子數(shù)增加，而使電阻ＲＩＩＩ　減少，即ＲＩ＞ＲＩＩＩ。反之，若傾斜方向相反，則ＲＩ＜ＲＩＩＩ。

　　在液體擺的應(yīng)用中也有根據(jù)液體位置變化引起應(yīng)變片的變化，從而引起輸出電信號(hào)變化而感知傾角的變化。在實(shí)用中除此類型外，還有在電解質(zhì)溶液中留下一氣泡，當(dāng)裝置傾斜時(shí)氣泡會(huì)運(yùn)動(dòng)使電容發(fā)生變化而感應(yīng)出傾角的“液體擺”。

　?。场　皻怏w擺”式慣性器件

　　氣體在受熱時(shí)受到浮升力的作用，如同固體擺和液體擺也具有的敏感質(zhì)量一樣，熱氣流總是力圖保持在鉛垂方向上，因此也具有擺的特性?！皻怏w擺”式慣性元件由密閉腔體、氣體和熱線組成。當(dāng)腔體所在平面相對(duì)水平面傾斜或腔體受到加速度的作用時(shí)，熱線的阻值發(fā)生變化，并且熱線阻值的變化是角度ｑ或加速度的函數(shù)，因而也具有擺的效應(yīng)。其中熱線阻值的變化是氣體與熱線之間的能量交換引起的。

　　“氣體擺”式慣性器件的敏感機(jī)理基于密閉腔體中的能量傳遞，在密閉腔體中有氣體和熱線，熱線是的熱源。當(dāng)裝置通電時(shí)，對(duì)氣體加熱。在熱線能量交換中對(duì)流是主要形式。

　　對(duì)流傳熱的方程為：　（２）

　　其中：ｈ—熱量傳遞系數(shù)（　?。　　　　。蟆獰峋€表面積（ｍ２），?。裕取獰峋€溫度（Ｋ），ＴＡ—?dú)怏w溫度（Ｋ）?！崃總鬟f系數(shù)ｈ與流體的熱傳導(dǎo)率、動(dòng)力學(xué)粘度、流體速度和熱線直徑有關(guān)，表示為：　　　　　　?。ǎ常　　　　∑渲校海危鯙椤麪枺ǎ危酰螅螅澹欤簦?shù)，　　　　?。臁獰醾鲗?dǎo)率（Ｗ／ｍＫ），　　　　?。遥濉　±字Z（Ｒｅｙｎｏｌｄ）數(shù)，　　　　　Ｕ—流體速度（ｍ２／ｓ），　　　　　Ｄ—熱線的直徑（ｍ），　　　　?。睢黧w的動(dòng)力學(xué)粘度?！　　　　‘?dāng)氣流以速度Ｕ垂直穿過(guò)熱線時(shí)，　?。ǎ矗　　　　ⅲǎ矗┦酱耄ǎ常┦降茫骸。ǎ担　　　　「鶕?jù)熱平衡方程可得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以：　?。ǎ叮　　　　〖僭O(shè)　　和ｓ為常數(shù)，則有：　?。ǎ罚　　　　　　　　　氖剑ǎ罚┛梢钥闯觯?dāng)流體的動(dòng)力學(xué)粘度、密度和熱傳導(dǎo)特性一定時(shí)，若熱線周圍流體的速度不同，則流過(guò)熱線的電流也不同，從而引起熱線兩端的電壓也產(chǎn)生相應(yīng)的變化。氣體擺式慣性器件就是根據(jù)這一原理研制的。

　　氣體擺式檢測(cè)器件的敏感元件為熱線。電流流過(guò)熱線，熱線產(chǎn)生熱量，使熱線保持一定的溫度。熱線的溫度高于它周圍氣體的溫度，動(dòng)能增加，所以氣體向上流動(dòng)。在平衡狀態(tài)時(shí)，如圖４（ａ）所示，熱線處于同一水平面上，上升氣流穿過(guò)它們的速度相同，即Ｖ１＝Ｖ１′，這時(shí)，氣流對(duì)熱線的影響相同，由式（７）可知，流過(guò)熱線的電流也相同，電橋平衡。當(dāng)密閉腔體傾斜時(shí)，熱線相對(duì)水平面的高度發(fā)生了變化，如圖４（ｂ）所示，因?yàn)槊荛]腔體中體的流動(dòng)是連續(xù)的，所以熱氣流在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，依次經(jīng)過(guò)下部和上部的熱線。若忽略氣體上升過(guò)程中克服重力的能量損失，則穿過(guò)上部熱線的氣流已經(jīng)與下部熱線的產(chǎn)生熱交換，使穿過(guò)兩根熱線時(shí)的氣流速度不同，這時(shí)Ｖ２？＞Ｖ２，因此流過(guò)兩根熱線的電流也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，所以電橋失去平衡，輸出一個(gè)電信號(hào)。傾斜角度不同，輸出的電信號(hào)也不同。

　　二、固、液，氣體擺性能比較

　　就基于固體擺、液體擺及氣體擺原理研制的傾角傳感器而言，它們各有所長(zhǎng)。在重力場(chǎng)中，固體擺的敏感質(zhì)量是擺錘質(zhì)量，液體擺的敏感質(zhì)量是電解液，而氣體擺的敏感質(zhì)量是氣體。氣體是密封腔體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)體，它的質(zhì)量較小，在大沖擊或高過(guò)載時(shí)產(chǎn)生的慣性力也很小，所以具有較強(qiáng)的抗振動(dòng)或沖擊能力。但氣體運(yùn)動(dòng)控制較為復(fù)雜，影響其運(yùn)動(dòng)的因素較多，其無(wú)法達(dá)到軍用武器系統(tǒng)的要求。固體擺傾角傳感器有明確的擺長(zhǎng)和擺心，其機(jī)理基本上與加速度傳感器相同。在實(shí)用中產(chǎn)品類型較多如電磁擺式，其產(chǎn)品測(cè)量范圍、及抗過(guò)載能力較高，在武器系統(tǒng)中應(yīng)用也較為廣泛。液體擺傾角傳感器介于兩者之間，但系統(tǒng)穩(wěn)定，在高系統(tǒng)中，應(yīng)用較為廣泛，且國(guó)內(nèi)外產(chǎn)品多為此類。

　　三、傾角傳感器發(fā)展趨勢(shì)與產(chǎn)品現(xiàn)狀

　　為獲得傾角傳感器產(chǎn)品資料，參考了《傳感器世界》、《傳感器產(chǎn)品目錄》等，又采用了互聯(lián)網(wǎng)查詢及生產(chǎn)廠家的代理商咨詢等形式查閱了大量的傾角傳感器資料，從反饋的信息可知，目前生產(chǎn)傾角傳感器的廠商較少，但就產(chǎn)品而言，單軸傾角傳感器居多，且分辨率較高。就國(guó)內(nèi)產(chǎn)品而言，傳感器與電路集表１　　傾角傳感器產(chǎn)品

　　產(chǎn)品名稱總量程分辨率線性度工作溫度（°Ｃ）存儲(chǔ)溫度（°Ｃ）頻率響應(yīng)（Ｈｚ）工作原理膜電位傾角傳感器±６０°０．００１°１％－４０～６０－５０～６５０．５利用重力對(duì)流體的作用引起膜電位變化ＡｃｃｕＳｔａｒ系列±３０°０．０１°±０．３°－４０～８５－５５～８５０．５利用重力對(duì)氣泡的作用引起電容的變化斜角測(cè)量?jī)x系列±１°～±６０°０．１？／弧度２％－１８～７１－４０～７１０．５利用重力引起質(zhì)量塊位置變化有位移傳感器測(cè)量液體擺組合±１°０．００１°１％－４０～６０－５０～６５０．５利用重力引起電解液液位變化，從而使電流變化ＳＺ型傾角傳感器０°～９０°±０．２°±４０ＷＴＸ型磁敏電阻非接觸傾角傳感器±４５°或０～９０°＜１％－３０～８０ＱＪ－１型傾角傳感器±３５°±０．１°１％－３５～５０５５１５型傾角傳感器０°～±６０　。