線性IIR濾波器的穩(wěn)定性可以在變換域根據(jù)特征值或傳遞函數(shù)H（z）=N（z）/D（z）的極點來判斷。根據(jù)濾波器極點_入i；的位置信息可以區(qū)分不同類型的穩(wěn)定性，見表1 。

　　狀態(tài)判決的濾波器系統(tǒng)可以用狀態(tài)4元組[A，b，c，d]來表示。系統(tǒng)的極點可利用det（入I-A）求得，再根據(jù)表1 列出的各種情況，可分析出系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一個更復(fù)雜的穩(wěn)定性判據(jù)是Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)，這個判據(jù)表明如果N×N矩陣A確定的N階IIR穩(wěn)定，那么對任意N×N矩陣W均有如下的矩陣級數(shù)收斂：

　　表1  穩(wěn)定性情況

　　此外，當(dāng)且僅當(dāng)A為穩(wěn)定矩陣時，存在的半正定矩陣K和g，使得下式成立：

　　與FIR相同，IIR中穩(wěn)定性很少成為問題。真正重要的是確定濾波器所需的動態(tài)范圍，這個問題比簡單判斷IIR濾波器的穩(wěn)定性類別更復(fù)雜。

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