要求 用雙線(xiàn)性≈變換綜合數(shù)字Butterworth濾波器，使其滿(mǎn)足或優(yōu)于下述指標(biāo)：

　?、偻◣p=-3dB。

　?、谕◣Х秶鷉∈[0.1]kHz。

　　③阻帶抑制=-］0dB。

　　④阻帶范圍r∈［2.5］kHz。

　?、莶蓸宇l率燕＝lOkHz。

　　解 以下為逐步設(shè)計(jì)過(guò)程。

　　步驟1：將數(shù)字濾波器頻率（fp±1kHz，fa=2kHZ，fs=10kHz）ff畸變?yōu)橄鄳?yīng)的模擬頻率。預(yù)畸變后模擬通帶和阻帶的轉(zhuǎn)折頻率為

　　步驟2：構(gòu)造模擬原型濾波器Hp（s）。從給定的及推導(dǎo)得到的數(shù)據(jù)可以得到一個(gè)2階-3dB Butterworth原型濾波器模型。該濾波器通帶截止頻率為Ω=1，歸一化的過(guò)渡帶帶寬比為kd=Ωp/Ωa=6498/14531=0.447，阻帶增益以-10dB為界。其傳遞函數(shù)為

　　步驟3：利用頻率－頻率變換將上述原型變換為預(yù)畸變的模擬濾波器H（s）。本例中，使用了低通到低通的頻率變換s＝s/0，將Hp（s）映射為終的模擬濾波器。得到的結(jié)果為

　　步驟4：的步驟是對(duì)H（s）應(yīng)用雙線(xiàn)性z變換以得到H（z）。這個(gè)過(guò)程將Hp（J而）的預(yù)畸變轉(zhuǎn)折頻率，即Ω。和Ω，畸變?yōu)槠谕臄?shù)字轉(zhuǎn)折頻率，得到的傳遞函數(shù)為

　　歡迎轉(zhuǎn)載，信息來(lái)自維庫(kù)電子市場(chǎng)網(wǎng)（www.hbjingang.com）