摘要：矩陣變換器具有一系列的優(yōu)點，已成為交-交變換器研究中非常熱門的課題，但其電壓傳輸比一直比較低。針對矩陣變換器在目前的拓撲結構下的電壓傳輸比僅為0.866，提出了"泵式"矩陣變換器，分析了它的拓撲結構和工作原理，并進行了Matlab仿真，實現(xiàn)了電壓傳輸比的提高。

關鍵詞：電壓增益 矩陣變換器 Matlab仿真

矩陣變換器具有一系列優(yōu)點，但遲遲不能進入實用階段，其重要的原因之一就在于它的電壓傳輸比比較低。

在現(xiàn)有矩陣變換器的拓撲結構與調(diào)制策略基礎上，得到的輸出輸入電壓傳輸比都小于等于1[1～3]。通過對矩陣變換器電壓傳輸比進行嚴格的數(shù)學證明可知：在希望得到輸出相電壓為正弦電壓的情況下，傳輸比為0.866[4]。雖然對現(xiàn)有的調(diào)制策略進行修正和改進在一定程度上可以提高電壓傳輸比，但仍難以達到期望效果。若還局限于現(xiàn)有的拓撲結構，那么將很難進一步提高電壓傳輸比。只有突破原有矩陣變換器拓撲結構并采取相應的調(diào)制策略，才有可能進一步提高電壓傳輸比。于是，本文提出了"泵式"單相矩陣變換器的拓撲結構和相應的調(diào)制策略，即采用一個與往復式機械泵機理相似的矩陣變換器拓撲結構，并將高頻升壓與斬波與斬波調(diào)制協(xié)調(diào)配合實現(xiàn)雙向調(diào)壓，從而使得總電壓傳輸比大于1。
1 "泵式"矩陣變換器的拓撲結構和工作過程

1.1拓撲結構

“泵式”矩陣變換器的基本拓撲結構[5]如所示，其中，S11、S12、S21、S22、S0均為無延時的理想雙向功率開關管，L1、C1、L2、C2均工作在高頻斬波狀態(tài)。

開關管S11、S12、S21、S22共同構成開關矩陣，其對應調(diào)制矩陣為：

1.2"泵"式矩陣變換器的工作原理

矩陣式變換器可以實現(xiàn)交流電諸參數(shù)（相數(shù)、相位、幅值、頻率）的變換。實現(xiàn)參數(shù)變換的過程，就是建立一個對應于開關矩陣（如 S11、S12、S21所示）的M（t）調(diào)制矩陣，并通過實時運算得出M（t）調(diào)制矩陣內(nèi)矩陣因子的數(shù)值，從而控制矩陣變換器上相應功率開關管的導通時間。在每個斬波周期內(nèi)，通過開關管的不同通斷狀態(tài)組合，實現(xiàn)對輸出參數(shù)的控制。

“泵”式矩陣變換器各開關管的工作規(guī)律是由M（t）調(diào)制矩陣內(nèi)矩陣因子決定的，矩陣因子mij(i=1,2; j=1,2)為相應雙向開關管的占空比?，F(xiàn)以中開關管S0、S11、S22、S12、 S21的工作狀態(tài)說明"泵"式矩陣變換器的工作原理。在這里，S狀態(tài)："1"表示該開關管導通，"0"表示該開關管關斷。

對于電路，輸入/輸出電壓的關系可表示為：

式中，ωi為輸入頻率，ωo為輸出頻率，ψ為輸出初相角，q=Vo/Vi.

通常，一個斬波周期T包含三個時段：S11和S22、導通，S12和S21關斷的T1時段；S11和S22關斷、S12和S21導通的T2時段；S11、S22、S12和S21都導通的T3時段。且有T1、T2、T3=T，m1+m2+m3=1,m1=m11=m22,m2=m12=m21。

“泵”式矩陣變換器的工作過程包含以下兩步：

①在斬波周期T中的（T1+T2）時段，S0導通，等值線路如所標，分為兩個獨立回路：

回路a ，T1電流值上升，從電網(wǎng)吸收能量；
回路b--C1上的電壓VC1(t)作為開關管矩陣的電源為負載提供能量。

在這段時間內(nèi)，對開關矩陣而言又分為兩個工作時段，即T1和T2。在T1時段內(nèi)，S11和S22導通；在T2時段內(nèi)，S21和S12導通。這里，根據(jù)T1/T2的變化，可以實現(xiàn)對波形的調(diào)制。

②在斬波周期T的T3時段，S0截止，等值電路如所示，同樣也由兩個獨立回路構成：

回路a--L1釋放能量，電源和L1趾聯(lián)對C1充電，適當選擇T3可使電容C1的充電電壓VC1(t)大于電源電壓，從而實現(xiàn)了"電壓提升"。

回路b--S11、S12、S21、S22同時導通，可以等效為一個導通的SM，感性負載續(xù)流。

要特別注意：此時開關矩陣并未直接與電源連接，因此S11、S12、S21和S22同時導通不會引起輸入電源短路，感性負載通過它們提供的回路也不會出現(xiàn)過電壓。

在泵式矩陣變換器的工作過程中，經(jīng)過T3→（T1+T2）→T3的如此往復循環(huán)，通過L1和C1便將輸入電壓"泵升"到電容G1上的電壓VC1（t），并作為開關矩陣的輸入電源，提高了開關矩陣的輸入電壓；與此同時，開關矩陣經(jīng)過T3→T1→T2→T3的斬波循環(huán)，也完成了"波形調(diào)制"。

1.3"泵式"矩陣變換器總電壓傳輸比Q
(1)升壓過程

開關管S0、電感L1、電容C1組成升壓回路，其等效電路如所示。當S0導通時，L1從V1（t）電源吸收并儲存能量；當S0截止，SM導通時，電源V1(t)與L1上的電勢串聯(lián)，向C1充電，這時可以認為C1是升壓回路的負載，此后C1兩端的電壓便是開關矩陣的輸入電壓。

升壓過程的電壓傳輸比為[5]：

（2）降壓過程

電容C1、C2與電感L2以及負載組成降壓回路，其等效電路如所示。當S0閉合時，VC1（t）成為降壓部分的輸入電壓，電容C1向負載和儲能電感L2放電使L2儲能；當開關管件S0截止且SM導通時，L2向負載釋放能量（續(xù)流）。

降壓過程的電壓傳輸比為[5]：g2=m1+m2

(3)"泵式電路"電壓傳輸比

顯然，“泵”式電路的電壓傳輸比為：

由公式（8）可知：當m3<0.5時，q0>1,Vc2(t)>V1(t),"泵"式電路將工作在升壓狀態(tài)。
（4）開關矩陣斬波的電壓傳輸比q

開關矩陣工作于波形調(diào)制方式時，開關矩陣具有輸入/輸出電壓傳輸比q，在實時計算調(diào)制函數(shù)時，q是人為設定的。

（5）"泵"式矩陣變換器的電源輸入/矩陣輸出的總電壓傳輸比Q

“泵”式矩陣變換器的總電壓傳輸比為“泵電路”電壓傳輸比和“波形調(diào)制”電壓傳輸比之積：

當斬波周期T足夠小時，在相鄰的幾個斬波周期中，可以認為m1、m2分別為常數(shù)。而在矩陣變換器工作中，m3為預先設定的常數(shù)。通過適當選擇m3和q，可使Q>1。
2 "泵式"矩陣變換器的仿真實驗

為驗證“泵式”矩陣變換器的拓撲結構與調(diào)制策略，采用Matlab/Simulink仿真軟件建立仿真模型。仿真模型包括主電路和控制電路兩部分。

給出了在負載電阻為22Ω，負載電感為10mH,q=0.5,m3=0.7，斬波頻率為10kHz,輸入峰值電壓為100V，頻率為50Hz，輸出頻率為75Hz、40Hz時，"泵"式矩陣變換器的輸出電壓波形。從圖中可以看出電壓傳輸比均大于1。

在仿真模型中設定不同電壓傳輸比，以驗證“泵”式矩陣變換器的理論和電壓傳輸比的相關公式。在表1中列出了幅值為100V的輸入電壓，經(jīng)"泵"式矩陣變換器的調(diào)制后的輸出電壓幅值與m3、q、Q的對應關系。
表1 “泵”式矩陣變換器輸入/輸出比（此時輸入電壓幅值為100V）

結果表明：電壓傳輸比可以雙向調(diào)節(jié)；理論計算的總傳輸比Q與實測結果吻合。

針對矩陣變換器的電壓傳輸比偏低的普遍性難題，本文以單相矩陣變換器為平臺，突破經(jīng)典矩陣變換器的約束條件和拓撲結構，提出了一種可以實現(xiàn)雙向調(diào)節(jié)輸出電壓的“泵”式矩陣變換器，其電壓傳輸比可大于1。

在詳細分析了工作過程的基礎上，給出了總控制電壓傳輸比Q的計算公式。通過Matlab/Simulink軟件的仿真模型，得到多組實驗數(shù)據(jù)，驗證了"泵"式矩陣變換器的調(diào)制策略和有關電壓傳輸比的分析和計算公式，獲得了期望的結果。