摘要：基于協(xié)同學(xué)理論，提出了一種新的數(shù)字水印檢測算法。根據(jù)水印相關(guān)特性確定檢測因子（序參量），將序參量代入由協(xié)同理論確定的演化方程中進(jìn)行演化來檢測水印。實驗證明該算法具有抗干擾、抗缺損能力。

關(guān)鍵詞：協(xié)同學(xué) 序參量 數(shù)字水印 演化方程

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)的發(fā)展，以數(shù)字信息為載體的各種社會行為（電子商務(wù)、電子政務(wù)和電子出版業(yè)務(wù)等）獲得子廣泛發(fā)展。數(shù)字鯊魚技術(shù)作為數(shù)字信息的保護(hù)手段正成為信息安全領(lǐng)域的一個新的研究熱點。然而，由于數(shù)字水印載體在使用過程中受到諸如惡意篡改、網(wǎng)絡(luò)噪聲等影響，使數(shù)字水印的權(quán)威受到很大的質(zhì)疑，如何找到一種安全、可靠的數(shù)字水印檢測方法的人們急需解決的問題。

目前，水印檢測主要是相關(guān)性檢測，其檢測門限與具體的水印算法、載體和水印有關(guān)。本文針對這種弊端，提出了一種新的基于協(xié)同學(xué)理論的數(shù)字水印檢測算法。該算法利用協(xié)同學(xué)理論研究受損水印的空間結(jié)構(gòu)、時間結(jié)構(gòu)上的變異，能復(fù)現(xiàn)水印在破壞過程中的宏觀有序，為水印檢測技術(shù)提供了一種有意義的方法。

1 協(xié)同學(xué)檢測的基本原理

協(xié)同學(xué)是由德國科學(xué)學(xué)Haken提出并發(fā)展成為跨學(xué)科的模式識別研究領(lǐng)域。水印的檢測過程也可以看成水印模式識別的過程，通過將水印基本特征構(gòu)成序參量，將它代入由非線性動力學(xué)方程構(gòu)造的協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行演化，能找出原水印的空間結(jié)構(gòu)，從而檢測出載體圖像中的水印。

1．1 非線性動力學(xué)演化過程

協(xié)同學(xué)構(gòu)造的非線性動力學(xué)演化方程是用來描述水印的演化過程。假設(shè)原型水印模式個數(shù)為M，水印模式向量維數(shù)為N（M<N），則水印的演化方程為：

式（1）中，vk為原型模式向量，vk+為vk的伴隨向量，且vk必須滿足歸一化和零均值條件，即：

λk(λk>0)為注意參數(shù)，q為待識別的水印模式向量，F(xiàn)（t）為漲落力。

1.2 水印序參數(shù)的計算

水印序參量是反映試驗水印模式與各個原型水印模式之間的匹配程度，是本算法的演化因子。其構(gòu)造方法如下：

將試驗水印模式向量q分解為原型水印模式向量vk和剩余向量w：

并且要求vkw=0,k=1,2,…，M，定義水印模式向量q對應(yīng)的M-P廣義逆q+:

其中w+服從正交性關(guān)系：w+vk=0,k=1,2,…M,由式（3）和（4）可以得到vkq=qvk，定義序參量ξk為：

ξk=v+kq=vkq+ (5)

在演化過程中，序參量ξk代表了各個原型水印模式間相互競爭，獲勝的序參量即為被識別的原型水印模式。

1．3 協(xié)同演化模型

將上述方法得到的序參量ξk代入式（1）就得到只有一個全局穩(wěn)定點、且無偽狀態(tài)的向前競爭的協(xié)同演化動力學(xué)方程組，如式（6）、（7）、（8），其中γ為迭代步長。用迭代法表示序參量和狀態(tài)向量演化過程，存在兩種情況：（1）序參量ξkj=±1，而其余ξkj’=0（j≠j’），這時序參量為1的原型水印模式即為競爭中的試驗水印模式；（2）如果所有的序參量ξk都為0，則試驗水印模式不是原型水印模式集中的任何一個，協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)演化模型如。

2 實驗結(jié)果及分析

在實驗中，采用512×512的256灰度級的lena圖像（）為載體圖像。水印模式庫（）為64×64的256灰度級的人臉圖像（實驗以50個為例），選擇其中任何一個水印為試驗水印。為增強(qiáng)協(xié)同檢測水印的可靠性，采用如下方法：（1）水印的預(yù)處理，嵌入式的水印分為加密和不加密兩種；（2）在不同的域之間嵌入水印，本實驗分別在空域、變換域內(nèi)嵌入和檢測水?。唬?）多種不同的圖像退化處理方法，這些方法包括加噪、灰度拉伸、灰度均衡、線性變換、圖像平滑、低通濾波、中值濾波、JPEG壓縮、剪切等退化處理。以上水印的嵌入、攻擊和檢測試驗均為Matlab 6.5軟件環(huán)境下進(jìn)行仿真。演化方程組（式（6）、（7）、（8））中B、C、λ取值為1，步長采取0.1/D，迭代步數(shù)300步。相似度NC和峰值信噪比PSNR作為評價試驗結(jié)果的性能指標(biāo)。
2．1 協(xié)同水印檢測算法適用范圍

分析協(xié)同演化對攻擊后水印的檢測能力。實驗結(jié)果分別如和表1所示。為典型的水印檢測圖，其中（a）表示原載體圖像里沒有水印，這時候會出現(xiàn)兩種情況：（1）所有的序參量都變?yōu)?；（2）有一個序參量終趨向于-1，其余的趨向于0。（b）表明載體圖像受到退化處理后典型的水印檢測演化曲線，終趨向1的序參量對應(yīng)的原型水印模式即為載體嵌入的水印。表1表明載體圖像受各退化處理時該算法的檢測能力。從表1中可以看出，退化處理后的水印受到很大程度的破壞（人眼已不可識別水印信息），依靠傳統(tǒng)的方法已不能檢測出水印的存在，本文提出的算法仍然可以從雜亂的信息中提取有 效的信息，檢測出原型水印。

2．2 協(xié)同水印檢測算法對水印的恢復(fù)能力

對宿主圖像加入不同的椒鹽噪聲，運用協(xié)同水印檢測算法對水印進(jìn)行檢測和恢復(fù)能力的實驗，實驗結(jié)果如。（a）是加入椒鹽噪聲后載體圖像和水印圖像的破壞程序關(guān)系圖，它表明載體圖像退化程度與水印的退化程度成正比。（b）表明典型的加入椒鹽噪聲強(qiáng)度與水印檢測迭代步數(shù)的關(guān)系。由（b）可知，當(dāng)椒鹽系數(shù)在0～0.954范圍內(nèi)變化時，本算法有效；當(dāng)椒鹽噪聲的強(qiáng)度系數(shù)在0.954～1范圍內(nèi)變化時，本算法失效；然后椒鹽噪聲系數(shù)達(dá)到0.954時，受損的圖像與原載體圖像的相關(guān)權(quán)為0.010984，損壞的載體圖像已沒有檢測研究價值，水印圖像檢測已沒有意義。

另外，本試驗還對嵌入的水印載體圖像進(jìn)行了剪切、梯度銳化等不同強(qiáng)度的退化處理試驗。試驗結(jié)果如表2所示，實驗結(jié)果證明，上述三種都能較好地檢測和恢復(fù)水印。表2還可以看出，該水印檢測算法對于類似白噪聲信號的數(shù)字水印更加有效，這與水印要求是加密或接近信道噪聲的要求是一致的。

表1 提取的水印圖像與原因像的PSNR和NC

表2 圖像退化強(qiáng)度與迭代步數(shù)的關(guān)系

3 實驗結(jié)果分析結(jié)論

從上述一系列的退化處理實驗結(jié)果可以看出：（1）協(xié)同水印檢測算法對噪聲攻擊、灰度拉伸、灰度均衡、線性變換、水滑、低通與中值濾波等圖像退化處理有效有較好的恢復(fù)性和準(zhǔn)確性；（2）本算法對受到JPEG壓縮和高斯噪聲的退化處理的圖像檢測能力較弱，但在品質(zhì)變化不明顯的情況下，本算法仍然有效；（3）實驗中還發(fā)現(xiàn)，嵌入的原始水印圖像越接近偽隨機(jī)噪聲的圖像，檢測和恢復(fù)水印的準(zhǔn)確性越高，且檢測速度變化不明顯。如何進(jìn)一步確定協(xié)同檢測算法對各種水印嵌入算法的適用性是進(jìn)一步研究的課題。