摘要：提出了一種利用FIR濾波器系數(shù)對(duì)稱性、CSD編碼和數(shù)據(jù)選擇器簡(jiǎn)化MQAM調(diào)制器設(shè)計(jì)的新方法。用該方法在FPGA上實(shí)現(xiàn)4、16、64、256QAM調(diào)制器。實(shí)驗(yàn)證明該方法在硬件資源消耗和工作時(shí)鐘頻率方面都有較大的改善。

關(guān)鍵詞：多電平正交振幅調(diào)制（MQAM） FIR CSD

隨著移動(dòng)用戶數(shù)量的不斷增加和人們對(duì)圖像等多媒體信息的通信要求，傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的容易已經(jīng)越來(lái)越不能滿足要求，而可用頻譜資源有限，也不能靠無(wú)限增加頻道數(shù)目來(lái)解決系統(tǒng)容易問(wèn)題。確定一種高頻譜利用率的調(diào)制方案能在很大程度上解決這一問(wèn)題。多電平正交振幅調(diào)制（Multilevel Quadrature Amplitude Modulation）是一種具有高頻譜利用率的調(diào)制技術(shù)。在無(wú)線通信中，它可以根據(jù)信道的衰落程度、信道流量等參數(shù)動(dòng)態(tài)改變調(diào)制方式，提高信道利用率和信息傳輸速率。這種高效的數(shù)據(jù)傳輸方式實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是FIR（Finite Impulse Response）濾波器和數(shù)字混頻器的設(shè)計(jì)，它們通常限制了調(diào)制器的速率。本文采用基于CSD（Canonic Signed Digit）編碼的FIR濾波器，并利用FIR濾波器系數(shù)對(duì)稱性、數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)模塊重用，簡(jiǎn)化MQAM調(diào)制器設(shè)計(jì)，既節(jié)約了硬件資源又提高了器件的工作頻率。
1 MQAM調(diào)制器設(shè)計(jì)

MQAM調(diào)制框圖如所示。

MQAM和調(diào)制器由串并轉(zhuǎn)換、IQ分路、脈沖形成和調(diào)制混頻單元組成。串并轉(zhuǎn)換單元將串行的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)化為串行的數(shù)據(jù)流；IQ分路單元根據(jù)不同的調(diào)制星座要求，將輸入的信號(hào)分解成同相和正交分量（I路和Q路信號(hào)分量）；脈沖形成濾波器對(duì)I、Q兩路信號(hào)進(jìn)行波形形成；調(diào)制混頻單元對(duì)I、Q兩路信號(hào)進(jìn)行混頻、合成，形成調(diào)制信號(hào)輸出。
1．1 串行轉(zhuǎn)換

串并轉(zhuǎn)換通過(guò)log2M級(jí)移位寄存器實(shí)現(xiàn)，調(diào)制方式控制串并轉(zhuǎn)換單元的工作時(shí)鐘頻率。若數(shù)據(jù)輸入的速率為f，則串并轉(zhuǎn)換單元的工作頻率是f/log2M。輸入數(shù)據(jù)按log2M個(gè)比特一組起作用，輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)分別進(jìn)入log2M個(gè)信道，每個(gè)信道的比特率等于輸入比特速率的1/log2M，log2M比特串行輸入比特分離器，然后同時(shí)并行輸出，信號(hào)進(jìn)入IQ分路單元。
1．2 IQ分路單元

是IQ分路的實(shí)現(xiàn)框圖。L為輸入和輸出查找表的數(shù)據(jù)線組數(shù)，數(shù)值上等于MQAM調(diào)制器的調(diào)制方式種數(shù)，如實(shí)現(xiàn)4、16、64、256QAM調(diào)制器，則L=4。寬度為log2M的數(shù)據(jù)輸入星座映射模塊，根據(jù)調(diào)制方式控制字，星座映射的L組輸出線中，相應(yīng)的一組起作用，輸入數(shù)據(jù)被映射為寬度為1/2log2M的數(shù)據(jù)輸出，作為查找表陣列中對(duì)應(yīng)查找表的地址輸入。查找表存儲(chǔ)的是與調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，位寬n根據(jù)需要的設(shè)定。由于I、Q兩路查找表數(shù)據(jù)一樣，可以控制在不同的時(shí)刻使星座映射單元映射輸出不同的地址，使I、Q兩路使用同一個(gè)查找表，這樣星座映射單元輸出數(shù)據(jù)的頻率為2f/log2M,I、Q兩路的輸出相差一個(gè)查找表的工作時(shí)鐘。，數(shù)據(jù)選擇器根據(jù)控制字選擇一組作為I分路單元的輸出。

1．3 脈沖形式濾波器

脈沖形成濾波器采用FIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器公式：

FIR濾波器的系數(shù)是偶對(duì)稱或者奇對(duì)稱，即有：

f(n)=h(N-1-n)(偶對(duì)稱)或者h(yuǎn)(n)=-h(N-1-n) (奇對(duì)稱) （2）

利用系數(shù)對(duì)稱性減少乘法器數(shù)量的FIR濾波器結(jié)構(gòu)如所示。

在濾波器參數(shù)確定后，系數(shù)是一個(gè)固定值，所以濾波器的所有乘法都是固定系數(shù)乘法。實(shí)現(xiàn)固定系數(shù)乘法就可以用移位、加/減來(lái)代替并行乘法。任何濾波器系數(shù)都可表示成CSD碼的形式，這樣加減法的次數(shù)就可以達(dá)到少，對(duì)理想濾波器的系數(shù)進(jìn)行CSD量化可簡(jiǎn)化硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)乘法器部分的結(jié)構(gòu)。

二進(jìn)制補(bǔ)碼與CSD編碼的轉(zhuǎn)換方法如下：

一個(gè)數(shù)X=x(n-1)x(n-2)…x(0)，如果對(duì)于所有i=0,1,…,n-1,x(i)=0,1,或-1，且對(duì)于所有i=1,…,n-1，滿足x(i)x(i-1)=0,則X=x(n-1)x(n-2)…x(0)稱為Y的CSD編碼表示。

一個(gè)數(shù)的CSD表示中的非0比特位總是不相鄰的，用一個(gè)2bit的二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)CSD碼中的非0比特?cái)?shù)，01代表+1，11代表-1（位通過(guò)符號(hào)位擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)），則可以將一個(gè)數(shù) 的CSD編碼表示轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制CSD編碼（BCSD）表示。二者具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)上述原理，一種將二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)變換得到其CSD編碼表示的過(guò)程描述為：首先將二進(jìn)制補(bǔ)碼表示轉(zhuǎn)換為稱為BCSD編碼的表示，然后按照01代表+1，11代表-1相反的過(guò)程轉(zhuǎn)換BCSD編碼得到數(shù)的CSD編碼表示。一種將二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到BCSD編碼的算法描述如下：

（1）初始化：輸入X=x（n-1）x(n-2)…x(0)；符號(hào)擴(kuò)展x(n)=x(n-1);計(jì)數(shù)器置0(i=0);標(biāo)志位置0(f=0)。

（2）循環(huán)執(zhí)行下列語(yǔ)句：如果i>n-1，則跳轉(zhuǎn)到(3)，否則繼續(xù)執(zhí)行下列語(yǔ)句：

①如果f=0：如果x(i+1)x(i)=11,則f=1,i=i+2;如果x(i+1)x(i)=01，則f=0,i=j+2；否則，f=0,i=i+1。

②如果f=1：如果x(i+1)x(i)=00，則f=0,x(i)=1,i=i+2;如果x(i+1)x(i)=10,則f=1，x(i)=1,i=i+2;否則，f=0，x(i)=0,i=i+1。

③返回到（2）。

（3）如果f=1，則x(i)=!x(i)；否則，x(i)=x(i).

(4)結(jié)束。

本文采用12抽頭hamming形式的低通濾波器，截止頻率為0.15。為了便于CSD量化，將濾波器系數(shù)歸一化，其余各系數(shù)也乘以相應(yīng)的常數(shù)，濾波器特性沒(méi)有改變。表1是濾波器系數(shù)，是原始系數(shù)與CSD編碼系數(shù)FIR濾波器幅頻響應(yīng)圖。

表1 均方根升余弦濾波器系數(shù)表

1．4 調(diào)制混頻器的設(shè)計(jì)

混頻器輸出信號(hào)為：

s(k)=I(k)cos(2πkfc/fd)+Q(k)sin(2πkfc/fd) （3）

其中，fd為DDS的工作頻率，當(dāng)fd=4fc時(shí)，得到：

s(k)=I(k)cos(πk/2)+Q(k)sin(πk/2) (4)
以上兩式中，1≤k≤∞，cos(πk/2)可以表示為1，0，-1，0…的序列，sin(πk/2)可以表示為0，1，0，-1...的序列。設(shè)同相路I（f）的樣本序列I（k）為I1,I2,I3...，正交路Q（f）的樣本序列Q（k）為Q1,Q2,Q3…，正交路Q（f）的樣本序列Q（k）為Q1,Q2,Q3…，則S（k）的樣本序列為I2，I2，-I3，-Q4，I5，Q6…。這樣，正交調(diào)制就可以簡(jiǎn)化成子濾波器和數(shù)據(jù)選擇器構(gòu)成。如所示，輸出由每一個(gè)時(shí)刻使能不同的子濾波器得到。這種結(jié)構(gòu)適合高速設(shè)計(jì)，而且占用硬件資源少，輸出時(shí)鐘是子濾波器時(shí)鐘的2倍。

其中，N為濾波器的抽頭數(shù)，又由上面的分析可以知道輸出序列可以表示為：

h(0)x(n)+h(4)x(n-4)+h(8)x(n-8)+… （5）

h(1)x(n-1)+h(5)x(n-5)+h(9)x(n-9)+… (6)

-h(2)x(n-2)-h(6)x(n-6)-h(10)x(n-10)-… （7）

-h(3)x(n-3)-h(7)x(n-7)-h(11)x(n-11)-… (8)

綜合（2）（5）（6）（7）（8）可以看出，（5）（8）可以用同一組濾波器實(shí)現(xiàn)，（6）（7）可以用同一組濾波器實(shí)現(xiàn)，濾波器組的輸入是N/4組寬度為n的數(shù)據(jù)，輸出是N/4組寬度為m的數(shù)據(jù)，m與查找表和濾波器系數(shù)的位寬有關(guān)，利用數(shù)據(jù)選擇器選擇一組濾波器輸出送到加法器，即為調(diào)制混頻輸出，位寬x根據(jù)需要確定。
2 MQAM調(diào)制器各部分工作時(shí)鐘

MQAM調(diào)制器各模塊工作時(shí)鐘關(guān)系如所示。

輸入速率為f的串行數(shù)據(jù)流，經(jīng)過(guò)工作時(shí)鐘為f1=f/log2M的串并轉(zhuǎn)換單元，得到速率為f1的并行數(shù)據(jù)流，經(jīng)過(guò)查找表LUT、數(shù)據(jù)選擇器MUX和延時(shí)單元Delay之后的數(shù)據(jù)選擇器以f1的時(shí)鐘頻率工作，輸出數(shù)據(jù)分別進(jìn)入兩個(gè)濾波器組，以2f1時(shí)鐘工作的數(shù)據(jù)選擇器交替把濾波器組的輸出送給后級(jí)加法器單元，完成整個(gè)調(diào)制過(guò)程。
3 驗(yàn)證與實(shí)現(xiàn)

根據(jù)以上實(shí)現(xiàn)，用Altera公司的StratixII系數(shù)器件EP2S30F484C3實(shí)現(xiàn)4、16、64、256QAM調(diào)制器。將本文的MQAM調(diào)制器設(shè)計(jì)方法和傳統(tǒng)方法在硬件資源消耗和工作頻率等方面進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

表2 本文結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)濾波器性能比較

由表2可以看出，本文結(jié)構(gòu)較之傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)在硬件資源消耗和工作頻率方面有較大的改善。

本文討論了MQAM調(diào)制器在FPGA上的一種簡(jiǎn)化高效的實(shí)現(xiàn)方法。其中，主要是系數(shù)對(duì)稱的CSD編碼濾波器和簡(jiǎn)化混頻器的設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)中不需要乘法器，而且實(shí)現(xiàn)模塊復(fù)用。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以提高系統(tǒng)的工作頻率，而且消耗資源少，是較理想的MQAM調(diào)制器設(shè)計(jì)方法。