摘要：消隱技術是計算機三雛模擬的關鍵。為實現(xiàn)對材料三維立體圖形的快速繪制．本文利用連續(xù)切片截面之間相互平行的特性，通過尋找相鄰截面中的關鍵點，分別從兩邊向中間繪制側面并填色，從整體上采用自下而上的方法，實現(xiàn)了立體圖形的消隱。該方法避免了常規(guī)消隱方法中需要建立構成物體幾何元素的方程并求解諸元素之間相交、前后遮擋關系等復雜的運算過程。
關鍵詞：連續(xù)切片三雛重構消隱計算機模擬

    在連續(xù)切片的三維重構過程中，得到的圖形是實體的外表面，應該具有良好的立體效果。但是在終繪制圖形之前，需要經過坐標轉換和圖形消隱處理才能繪制出符合透視關系、具有真實立體感的圖形。否則，比較復雜的立體圖形將呈現(xiàn)為一幅雜亂無章的畫面。

1 消隱的定義
    消隱是指在計算機繪制立體圖形時，只顯示透視關系中能夠看得見的部分，不顯示被遮擋的線段或平面，從而使繪制的圖形符合透視關系并具有立體感的繪圖方法。
    為了達到消隱的目的，需要把表示三維物體的每個幾何元素(包括點、線、面)與每個構成物體的輪廓面進行遮蔽判斷，即是否全部或部分被遮蔽。把被遮蓋線段或部分被遮蓋線段與可見線段或部分可見線段區(qū)分開來，畫出可見線段和線段的可見部分，隱藏不可見線段和線段的不可見部分，就得到了經過消隱處理的立體圖形。
    各種消隱算法都涉及到排序，常用的就是某種形式的幾何排序，即將物體及物體各表面按照相對于某一觀察點(注：視覺成像遵循透視投影的原理，透視投影的特點是，所有的投影線都從空間某一點出發(fā)，該點被稱為投影中心或觀察點，也稱為視點)的距離遠近依次排序。通過這種排序，可以找出位置上靠近視點的物體表面，確定各表面之間在透視關系上的遮擋關系。一般情況下，距離觀察點遠的物體總是被距離觀察點近的物體部分或完全遮擋。
    排序不僅在空問深度方向(如z方向)進行。而且要在畫面(如X、Y方向)平面內進行。實現(xiàn)排序要花費大量的時間進行相交計算、深度檢測和關系判斷。為了提高排序效率，各算法中需要頻繁地利用點、邊、面的相關性信息。相關性是指物體之間或一個物體的各部分之間引起隱藏現(xiàn)象改變的相互關系。消隱時，通過考慮這些關系，可以大幅度減少消隱搜索的計算量。

2 消隱算法分類及特點
    按照所處空間位置的不同，消隱算法可以歸納為以下三類：(1)在描述物體的坐標系空間中進行，稱為物體空間算法或用戶空間算法。(2)在圖像空間中進行，稱為圖像空間算法或屏幕空間算法。(3)同時在物體空間和圖像空間中實現(xiàn)，如畫家算法。
    畫家消隱算法與畫家創(chuàng)作油畫的過程類似，嚴格依照透視關系，先畫背景，再畫中間景物，畫近景。按照這種順序構造畫面，即可解決畫面的消隱問題。
    消隱處理是計算機繪圖中一個比較復雜的問題。目前的消隱方法過程涉及建立各個平面、線段的幾何方程，并對它們的相交性、深度順序進行計算，從而確定圖形中各個幾何元素的可見部分，畫出立體圖形。這些消隱方法的計算量大，程序設計復雜，占用存儲空問多，數(shù)據結構復雜，非人員難于理解、編制和維護。

3 本文設計的消隱方法
    在繪制由切片截面構成的立體圖形時，由于切片截面是相互平行的，因此，立體圖形的可見性問題轉變?yōu)槲挥谏舷陆孛嬷g一系列相鄰側面位置關系的判斷問題。在把切片截面轉變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程中，利用切片截面之間相互平行的特性，結合畫家消隱方法，可以避免計算和判斷幾何元素的相交性、深度順序等復雜過程，從而得到一種高效、簡潔的消隱方法。該消隱方法主要由確定關鍵點位置以及確定側面的繪圖順序兩部分組成。

3.1 確定關鍵點位置
    由一系列相互平行的截面構成的實體，其側面的可見性與具有和x坐標值的點密切相關，凡是位于這兩點之間并且距觀察點較近一側的側面均是可見的面。
    依據上述原則，先找出上截面中具有和x坐標值點的序號，再找出具有y坐標值的點的序號，然后分別從兩邊向具有y坐標值的點畫出每個側面并填充顏色．這樣就使得不可見的面被隱藏，而可見的面被顯示出來，實體的立體效果得以體現(xiàn)。
    為了畫出實體所有的可見部分，僅找出上截面的和x坐標值的序號是不夠的。只有當上、下截面具有和x坐標值的點分別相互匹配時，才能保證依據上截面中具有和x坐標值的點的序號畫出的側面是實際可見的。因此要根據上下截面點的匹配情況，對上截面中兩個特殊點的序號進行相應調整。
    為便于區(qū)分，將上截面中具有和坐標值點的序號分別表示為MAXl和MINl，與其相匹配并且位于下截面中點的序號表示為max2和min2；將下截面中具有和坐標值的點的序號表示為MAX2和MIN2，與其相匹配并且位于上截面的點的序號表示為nmxl和MINI；具有y坐標值并且位于上截面中的點的序號表示為MAXY。
    在分別找到上、下截面中具有和x坐標值點的序號后，如果minl點的y坐標值小于MINl的點的y坐標值，則應把minl的值賦給MINl；同樣，如果maxl點的y坐標值大于MAXl點的y坐標值，則把maxl的值賦給MAXl。在對MAXl、MINl的值作了以上調整后，就可以開始分別從兩邊向MAXl點繪制側面并填色。各點及其匹配點的位置示意圖如圖1所示，圖中MAXl、MINl的序號數(shù)值將分別被賦予maxl、minl的值。

3．2 確定側面的繪圖次序
    在確定了繪圖所需的關鍵點之后，需要確定各側面的繪制順序，這對于正確繪制具有立體感的圖形非常重要。只有按照側面與觀察者之間的距離，由遠而近地繪制側面才能使圖形的立體感顯現(xiàn)出來。由于編號的原因，在確定了所需的關鍵點之后，還需確定繪制側面的順序。
    為了解釋繪圖順序，這里引入一個“圖形的開口”概念：即圖形的個點與一個點之間的邊。不同開口位置的繪圖次序示意圖如圖2所示。如果圖形的開口背離觀察者(如圖2(a))，則MINI點和MAXl點之間的序號是連續(xù)的，其繪圖的順序相對簡單，繪圖程序將分別從MINl向MAXY、MAXl向MAXY繪圖。如果圖形的開口正好位于觀察者一邊(如圖2(b))，則MINI點和MAXl點之間的序號不連續(xù)，繪圖順序較前一種情況稍微復雜，繪圖程序將先從MINI點向序號為的點繪圖，再從MAXl向一個序號的點繪圖，繪制出序號與序號點之間的側面，并將每一個繪制好的側面填色。通過這種繪圖次序，從觀察點出發(fā)看不見的面均被可見平面覆蓋，從而實現(xiàn)了圖形的消隱。此流程圖只說明了繪制側面的算法，就整體繪圖算法來說，采用的方法是從下往上繪制，邊繪圖，邊填色，這樣就解決了整體消隱的問題。

    尋找關鍵點是此消隱方法的關鍵所在。確定了關鍵點之后就可以確定圖形可見部分與被遮蓋部分的分界線。其次是確定繪圖順序，正確的繪圖順序保證了圖形可見部分的正確顯示。此消隱方法利用了相鄰截面互相平行的特性，簡化了消隱計算量．提高了消隱效率。消隱問題是繪制連續(xù)切片立體圖形的環(huán)節(jié)，消隱效果直接關系到圖形的視覺效果。
    消隱算法流程如圖3所示。順序處理連續(xù)截面的信息，逐層繪制出消隱后的圖形并填充顏色，即可得到符合透視效果并具有真實立體感的三維實體圖形。

    與其他消隱方法(如徑向分類法、平面方程法等)相比，本文提出的消隱方法通過確定相鄰切片平面之間的關鍵點，畫出物體的可見部分，并遮蓋透視關系中不可見的圖形部分，實現(xiàn)對圖形不可見部分的消隱。該算法避免了用于建立組成物體各幾何元素的方程，以及對這些元素之間展開相交、前后遮擋關系等大量的運算工作，較好地解決了立體圖形的消隱問題。